若最簡分數m/n=1+(1/2)+(1/3)+...+(1/1992)，說明分子"m"為1993的倍數？
回答 (1)
2016-09-04 12:47 pm
Sol
1+(1/1992)=1993/1992
(1/2)+(1/1991)=(1991+2)/(2*1991)=1993/(2*1991)
(1/3)+(1/1990)=(1990+3)/(3*1990)=1993/(3*1990)
…
(1/996)+(1/997)=(997+996)/(996*997)=1993/(996*997)
So
m/n=1993*[1/(1*1992)+1/(2*1991)+1/(3*1990)+…+1/(996*997)]
1993為質數
最簡分數m/n
m為1993倍數
1+(1/1992)=1993/1992
(1/2)+(1/1991)=(1991+2)/(2*1991)=1993/(2*1991)
(1/3)+(1/1990)=(1990+3)/(3*1990)=1993/(3*1990)
…
(1/996)+(1/997)=(997+996)/(996*997)=1993/(996*997)
So
m/n=1993*[1/(1*1992)+1/(2*1991)+1/(3*1990)+…+1/(996*997)]
1993為質數
最簡分數m/n
m為1993倍數
收錄日期: 2021-04-11 21:27:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160904025502AAQt88a