”統計學“假設檢定有關問題?

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題目沒有定義何謂"比較好的表現",
以下假設"跳躍次數愈多, 表現愈好".

因為 t 分配的 μ1 - μ2 檢定有兩種情況 :
(1) σ1^2 = σ2^2
(2) σ1^2 ≠ σ2^2
這兩種情況所用的計算公式不同, 故必須先檢定是否 σ1^2 = σ2^2
( 此例即檢定是否 σa^2 = σb^2 )

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檢定是否 σa^2 = σb^2 :

H0 : σa^2 = σb^2
H1 : σa^2 ≠ σb^2
自由度: df1 = df2 = 15-1 = 14
α/2 = 0.05 / 2 = 0.025
Va = SSa / 14 = 105.73 / 14 ≒ 7.552
Vb = SSb / 14 = 132.93 / 14 ≒ 9.495
臨界值: F 0.025 ( 14 , 14 ) ≒ 2.979 ..... 參考註解
檢定的統計量F = 大的V值 / 小的V值 = 9.495 / 7.552 ≒ 1.257 < 2.979
故不拒絕 H0, 即 σa^2 = σb^2

註解.
一般的F分配表可能沒有 df1 = df2 = 14 的F值, 可利用 Excel 求得 :
在任意儲存格輸入 =FINV(0.025,14,14)
結果約為 2.979

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t 分配, 在 σa^2 = σb^2 的情況下, 檢定是否 μa = μb :

H0 : μa - μb = 0
H1 : μa - μb > 0
df = 15 + 15 - 2 = 28
臨界值: t 0.05 (28) = 1.701
(Sp)^2 = ( 14*7.552 + 14*9.495 ) / 28 = 8.5235
Sp = √8.5235 ≒ 2.920
檢定的統計量 t = ( 10.133 - 9.267 ) / [ 2.920 * √(1/15 + 1/15) ] ≒ 0.812 < 1.701
故不拒絕 H0, 即 μa - μb = 0 , 因此 :
兩組表現沒有顯著的不同, 即表現相同 ..... Ans

”統計學“假設檢定有關問題?

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