7sin-cos=5 我知道這題是把它變成 cos=7sin-5 接下來兩邊平方 再來如何計算 求詳解?
回答 (1)
2016-08-31 2:23 pm
Sol
7Sinx－Cosx=5
Cosx=7Sinx-5
Cos^2 x=49Sin^2 x－70Sinx+25
1－Sin^2 x=49Sin^2 x－70Sinx+25
50Sin^2 x－70Sinx+24=0
25Sin^2 x－35Sinx+12=0
(5Sinx－3)(5Sinx－4)=0
5Sinx=3 or 5Sinx=4
(1) 5Sinx=3
Sinx=3/5
Cosx=7Sinx－5=7*(3/5)－5=－4/5
x在第二象限
x=360n度+143度，n為整數
(2) 5Sinx=4
Sinx=4/5
Cosx=7Sinx－5=7*(4/5)－5=3/5
x在第一象限
x=360n度+53度，n為整數
7Sinx－Cosx=5
Cosx=7Sinx-5
Cos^2 x=49Sin^2 x－70Sinx+25
1－Sin^2 x=49Sin^2 x－70Sinx+25
50Sin^2 x－70Sinx+24=0
25Sin^2 x－35Sinx+12=0
(5Sinx－3)(5Sinx－4)=0
5Sinx=3 or 5Sinx=4
(1) 5Sinx=3
Sinx=3/5
Cosx=7Sinx－5=7*(3/5)－5=－4/5
x在第二象限
x=360n度+143度，n為整數
(2) 5Sinx=4
Sinx=4/5
Cosx=7Sinx－5=7*(4/5)－5=3/5
x在第一象限
x=360n度+53度，n為整數
收錄日期: 2021-04-30 21:50:51
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160831060114AAY26pO