(1)過(5,2) 的直線與坐標軸在第一象限圍成之三角形中，面積最小是多少? (2)設a/b = b/c = c/a ,求(4a+3b-c)/(2a-3b+4c) ?

(1) 過(5，2) 的直線與坐標軸在第一象限圍成之三角形中，面積最小是多少?
Sol
設直線方程式：x+ay+b=0，a>0
過(5，2)=>5+2a+b=0
當x=0=>y=－b/a>0=>(0，－b/a)
當y=0=>x=－b>0=>(－b，0)
面積=P>0
P=b^2/(2a)
b^2=2ap
b^2=p(－5－b)
b^2+Pb+5P=0
D=P^2－4*1*5P>=0
P^2－20P>=0
P(P－20)>=0
P>0
P－20>=0
P>=20
(2)設a/b = b/c = c/a，求(4a+3b－c)/(2a－3b+4c) ?
Sol
a/b = b/c = c/a=p
c=ap=(bp)p=bp^2=(cp)p^2=cp^3
c<>0
1=p^3
p=1
a=b=c
(4a+3b－c)/(2a－3b+4c)=6/3=2