給3點，A(-1.2.1)B(3.4.5)C(X.Y.0) 求此三角形的最小周長?
回答 (2)
2016-08-29 4:08 pm
✔ 最佳答案
C 在 x-y 平面裡, 當△ABC取最小周長時, 要求 CA + CB 取最小, 此時 C 必在 AB 於 x-y 平面的射映線裡。射映線長 = √((3+1)² + (4-2)²) = 5√2 , 它的一端(-1,2,0) 距 A 為 1 , 另一端(3,4,0) 距 B 為 5 ,
取 A 關於 (-1,2,0) 之對稱點V , 則 VB² = (5+1)² + (5√2)² ⇒ VB = 2√14 即為 CA + CB 之最小值,
故此三角形的最小周長 = AB + VB = √((3+1)² + (4-2)² + (5-1)²) + 2√14 = 6 + 2√14。
2016-08-29 4:38 am
看到數學頭就暈，眼睛就花
收錄日期: 2021-04-30 20:34:55
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