數學解題謝謝非常急 ~?

[匿名]

2016-08-28 2:35 pm

1.有4個男生和2個女生，做直線排列:
(1)若2個女生必相鄰，排法有幾種?

(2)女生互不相鄰，排法有幾種?

希望算試簡單一點

回答 (2)

用戶2053

2016-08-28 5:18 pm

✔ 最佳答案

(1)
對任一女生而言, 攝入4男1女的直線隊列中有6個位可攝,其中2個位可與另一女生相鄰,
故2個女生相鄰的概率為 2/6 = 1/3 , 於是2個女生必相鄰的排法佔所有排法的1/3 = (4+2)! / 3 = 240 種。

別解:
先排兩個女生相鄰有2種,視為一個單位,再與另4個男生共5個單位可排出 2 * 5! = 240 種。

(2)
女生互不相鄰的概率為 4/6 = 2/3 , 其排法佔所有排法的2/3 = (4+2)! * 2/3 = 480 種。

別解:
女生互不相鄰排法 = 所有排法 - 女生相鄰排法 = (4+2)! - 240 = 480 種。

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Hin Chung

2016-09-09 5:28 am

1. 5(4P4)=5(24)=120
2. (4+3+3+3+4)(4P4)=408

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