X為2分之1加根號5(1加根號5為分子，手機打不出根號抱歉)，試求x^3+2x^2-2x+5為何，要有算式，而且不可以直接代入，謝謝，急?

Sol
x=(1+√5)/2
2x=1+√5
2x－1=√5
4x^2－4x+1=5
4x^2=4x+4
x^2=x+1
x^3+2x^2－2x+5
=x^2*x+2x^2－2x+5
=(x+1)*x+2x^2－2x+5
=3x^2－3x+5
=3(x+1)－3x+5
=8
or
x^2-x-1=0
　　　　　　　　ｘ＋３
　　　　　　─────────────────
ｘ２－ｘ－１）ｘ３＋２ｘ２－２ｘ＋５
　　　　　　）ｘ３－　ｘ２－　ｘ
　　　　　　）────────────────
　　　　　　）　　　３ｘ２－３ｘ＋５　
　　　　　　）　　　３ｘ２－３ｘ－３
　　　　　　）────────────────
　　　　　　）　　　　　　　　　　８
So
x^3+2x^2－2x+5
=(x^2－x－1)(x+3)+8
=8