20的正因數有幾個，其中2的倍數有幾個?
回答 (3)
2016-08-23 11:04 pm
✔ 最佳答案
20的正因數有幾個，其中2的倍數有幾個?Sol
20=2^2*5
有(2+1)*(1+1)=6個正因數
分別是1，2，4，5，10，20
2的倍數有2，4，10，20共4個
題目改為
2000的正因數有幾個，其中2的倍數有幾個?
Sol
2000=2^6*5^4
有(6+1)*(4+1)=35個正因數
2000/2=1000
1000=2^5*5^4
有(5+1)*(4+1)=30個正因數
其中2的倍數有30個
2016-08-23 7:02 pm
正規解法是
質因數分解20=2^2*5
根據各質因數的次方情況選取0次方到最大次方 所以可以有最大次方+1種選擇
再根據你要的倍數 選取那個數最少要的質因數
那個質因數只能選那個倍數要的質因數的最小次方到最大次方
然後把各質因數的可能相乘就是答案
這可以套用在任何數字求的任何倍數上
質因數分解20=2^2*5
根據各質因數的次方情況選取0次方到最大次方 所以可以有最大次方+1種選擇
再根據你要的倍數 選取那個數最少要的質因數
那個質因數只能選那個倍數要的質因數的最小次方到最大次方
然後把各質因數的可能相乘就是答案
這可以套用在任何數字求的任何倍數上
2016-08-25 12:19 pm
有困難的地方就有力量，有自由的地方就有知識。
收錄日期: 2021-04-30 20:33:22
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160823074641AAAwcKf