高斯定理證明(有兩小題)?

一個半徑為R 且球心在原點的球面可利用兩個變數φ 和θ 來進行參數化表示，其中
0 ≤θ ≤ 2π ，為方位角，由正東（+ x軸）開始往逆時針方向增加，0 ≤φ ≤π 為天頂角，
朝正上方為0 度，水平為90 度，朝正下方為180 度。
此外：F=xi yj zk (此處F.x.y.z上方皆有向量符號)
(1)求出此球面上法線向量N(此處N上方有向量符號)的表示式，以及在（0,R,0）這個點的法線向量。
(2)用此設定驗證Gauss theorem
(注意∫(sin^(n)ax) dx=-[(sin^(n-1)ax*cosax)/na]+{[(n-1)/n]∫(sin^(n-2)ax) dx} )