國一數學 不理解 求幫忙?

先假設班上男生有x人，女生有y人

【狀況一】有10位男生離開教室《男女人數比＝3：4》
男生離開10人→剩下(x-10)人
比例式為[剩男：全女](x-10)：y＝3：4
因為「內乘內等於外乘外」
所以4(x-10)=3y........(式一)

【狀況二】又有8位女生走出教室《男女人數比＝3：4》
＊＊重點：關鍵字『又』（一種承上題的概念）
男生『先』離開10人→剩下(x-10)人
女生『再』離開8人→剩下(y-8)人
比例式為[剩男：剩女](x-10)：(y-8)＝9：8
因為內乘內等於外乘外
所以8(x-10)＝9(y-8).......(式二)


好啦～我們得到了兩個式子囉～來解二元一次聯立方程式吧！
4(x-10)=3y..............(式一)8.6
8(x-10)＝9(y-8).......(式二)
其實可以很容易的看到了
(式一)(式二)都有[4(x-10)]，對吧?
那就用加減消去法～輕鬆的解決掉它吧
這個部分交給你來做
至於我的任務，則是直接跟妳講答案！！


先算完再看答案喔


《答案》男生有28人，女生有24人
有問題再留言吧

關於為甚麼是［內乘內等於外乘外］呢?
我可以提供一個very粗糙的方法
先假設一個數叫a另一個叫b
有一天，他們的爸媽出現了!數字比他們大k倍，一個叫ka一個叫kb
既然是等比例放大，拿來比一比好了
a：b＝ka：kb
有人無聊拿去內乘內外乘外
發現有一個等式成立啦
內乘內＝外乘外＝ka×b＝kb×a=abk

希望我的回答對你有幫助

3：4＝9：12。令9：12＝9t：12t（男生減10位後剩9t，女生有12t）
令9：8＝9t：8t（女生減8位後剩8t）
12t－8t＝8，4t＝8，t＝2。
10＋9t＝10＋18＝28（男生人數）。8＋8t＝8＋16＝24（女生人數）
28－24＝4。 答：原來男、女生相差4人。

女生走出教室前的人數：男18人，女16+8=24人
相差：18+10-24=4人