國一數學 不理解 請求幫忙?

1)
2x : 3 = y : 4 = 3z : 5
6x : 9 = 6y : 24 = 6z : 10
6x : 6y : 6z = 9 : 24 :10
x：y：z = 9 : 24 :10

-- - - - -- - - - -- - - - -- - - - -- - - - -- - - - -- - - - --
2) 若 a : b = 1/2 : 1/6 , b : c = 1/4 : 1/6 , 則

(1)a : b = (1/2) / (1/6) = 3 :1 = 9 : 3 ,
b : c = (1/4) / (1/6) = 6 : 4 = 3 : 2 ;
a : b : c = 9 : 3 : 2

(2) 1/a : 1/b : 1/c
= 1/9 : 1/3 : 1/2
= 2/18 : 6/18 : 9:18
= 2 : 6 : 9

or:-
1/a : 1/b : 1/c
= bc/abc : ac/abc : ab/abc
= bc : ac : ab
= 3*2 : 9*2 : 9*3
= 2 : 3*2 : 9
= 2 : 6 : 9

1 若 2x : 3 = y : 4 = 3z : 5 且 xyz不等於0 則 x : v : z
Sol
2x:3=y:4=3x:5
2x/3=y/4=3z/5
60*2x/3=60*y/4=60*3z/5
40x=15y=36z
x/(1/40)=y/(1/15)=z/(1/36)
[40,15,36]=2*[20,15,18]=4*[10,15,9]=12*[10,5,3]=60*[2,1,3]=360
x/9=y/24=z/10

2 若 a : b = 1/2 : 1/6 , b : c = 1/4 : 1/6 , 則
(1) a : b : c = ?
Sol
a:b=1/2:1/6=6/2:6/6=3：1
b:c=1/4:1/6=12/4:12/6=3：1
　ａ　　ｂ　　ｃ
　３：　１
　　　　３　：１
───────────────────
　９　：　３　：１
a：b：c=9：3：1
(2) 1/a：1/b：: 1/c
1/a：1/b：1/c=1/9：1/3：1/1=9/9：9/3：9/1=1：3：9