(k+2)x平方+-4kx-1若3介於兩根之間 求k範圍?

若3介於 (k+2)x² - 4kx - 1 = 0 兩根之間, 則
方程有實根⇒ Δ = (4k)² - 4(k+2)(-1) ≥ 0 ⇒ 4k² + k + 2 ≥ 0 ⇒ (2k + 1/4)² + 31/16 ≥ 0 對所有實數 k 成立,
但k ≠ -2。
若 k < - 2 , 則 (k+2)3² - 4k(3) - 1 > 0 ⇒ - 3k + 17 > 0 ⇒ k < 17/3
若 k > - 2 , 則 (k+2)3² - 4k(3) - 1 < 0 ⇒ - 3k + 17 < 0 ⇒ k > 17/3
綜上 k < - 2 或 k > 17/3。

設a及b為兩根
(-4k)^2-4(k+2)(-1)>0
16k+4k+8>0
20k>-8
k>-0.4