數學題目求詳細解析:?

( 1.)設f(x)=(x^3+x^2+x－1)^100展開後，試求常數頂、所有係數總和、奇次係數總和、偶數項數和
SOL
設f(x)=a(300)x^300+a(299)x^299+…+a(1)x+a(0)
常數頂=a(0)=f(0)=(－1)^100=1
所有係數總和=a(300+a(299)+a(298)+…+a(0)=f(1)=(1+1+1－1)^100=2^100
f(－1)=a(300)－a(299)+a(298)－a(297)-….+a(0)=(-1+1-1-1)^100=2^100
a(300)+a(298)+a(286)+…+a(0)=2^100
奇次係數總和=0
偶數項數總和=2^100
(2)利用十字交乘法解下列一元二次方程式:
1: (x^2－3x)^2－2(x^2－3x)=8
Sol
y=x^2－3x
y^2－2y－8=0
(y－4)(y+2)=0
(x^2－3x－4)(x^2－3x+2)=0
(x－4)(x+1)(x+1)(x+2)=0
x=4 or x=－1(重根) or x=－2
2: (xˇ2+2x)(xˇ2+2x－2)－3=0
Sol
y=x^2+2x
y(y－2)－3=0
y^2－2y－3=0
(y－3)(y+1)=0
(x^2+2x－3)(x^2+2x+1)=0
(x－1)(x+3)(x+1)^2=0
x=1 or x=－3 or x=－1(重根)