64根號6要如何以尺規作圖找出相對位置?

在直角座標中取點 A(-3,0) 及 B(2,0) , 以 AB 之中點 M 為圓心, MA = MB 為半徑作圓交 y 軸於點 C(0,y) ,
則 ∠ACB 為直角。
記原點(0,0)為 O , 則由 △ACO ~ △CBO 得 OA / OC = OC / OB ⇒ 3 / y = y / 2 ⇒ y² = 6 ⇒ y = √6
故 OC = √6 , 在 x 軸上原點開始以 OC = √6 之長截取兩次得 2√6 , 再以 2√6 之長截取兩次得 4√6 ,
再以 4√6 之長截取兩次得 8√6 , 再以 8√6 之長截取兩次得 16√6 , 再以 16√6 之長截取兩次得 32√6 ,
最後以 32√6 之長截取兩次得 64√6。

開始時取點 A(-192,0) 及 B(128,0) ,以 AB 中點 M 為圓心, MA 為半徑作圓交 y 軸於點(0, 64√6) 亦可。
當然點 A(-3,0) 及 B(2,0) 不是唯一的選擇, 例如取點 A(-1,0) 及 B(6,0) 亦無不可。