if a+b+b=0 then prove that bc/(b^2+bc+c^2)+ca/(c^2+ca+a^2)+ab/(a^2+ab+b^2)=-1?

If a + b + c = 0 , then

bc / (b² + bc + c²) + ca / (c² + ca + a²) + ab / (a² + ab + b²)
= bc / ((b+c)² - bc) + ca / ((c+a)² - ca)) + ab / (a² + ab + b²)
= bc / ((a² + b(a+b)) + ca / (b² + (a+b)a) + ab / (a² + ab + b²)
= (bc + ca + ab) / (a² + ab + b²)
= (c(a+b) + ab) / (a² + ab + b²)
= (- (a+b)² + ab) / (a² + ab + b²)
= - (a² + ab + b²) / (a² + ab + b²)
= - 1