After的用法.文法?

首先要一句句子合理不單單是"詞性的選擇"而是當配合句子的內容時是否實際表達的意思也合理。

你提出的
I washed the dishes after finishing the dinner. 理念上finishing dinner的finishing(動名詞)意思跟表達"之後"的洗碗邏輯上不能表達時空的前後。
I washed the dishes ,finishing the dinner. 結構上表達不能結合...
因此這兩句是"錯的"(或說不能成立的)。

句子意思是想說出，先"食完"晚飯，然後才"洗碗"，而由於這句是記述這件事的來龍去脈，用了過去時態來寫這兩個動作"食完"和"洗碗"放在一個很接近的時間上。另外順便一提，當句子中after的事(先發生了的)跟after前的事(後來做的事)有很大時空距離的話，文法上還要用上另一個時態(例如過去完成式)。

你選的例子跟and感覺類似是因為主詞都是同一人，假如你試
A washed the dishes after B finished the dinner.
這便不是單單"連接詞"兩句的動詞，而是連接表達兩個不同主體的兩個動作之間的關係。