座標平面上有4點:A(-12,58) B(178,68) C(188,-22) D(-2,-32)。請問四邊形ABCD的面積為多少?

AB=(190,10);DC=(190,10)
AD=(10,-90);BC=(10,-90)
所以此四邊形為平行四邊形
所以
ABXAD.ez=(190,10,0)X(10,-90,0).(0,0,1)=-17100-100=-17200
[X:叉積 .:點積]
取絕對值可得面積為=17200

A=|(-12)(68)+(-22)(178)+(188)(-32)+(-2)(58)
-(-2)(-22)-(188)(68)-(178)(58)-(-13)(-32)|
A=|-34400|
A=34400

四邊形面積公式:S=√(P-a)(P-b)(P-c)(P-d)
直線AB=直線CD=10√362
直線BC=直線DA=10√82
P=半周長=10(√362+√82)
S=√(P-a)(P-b)(P-c)(P-d)=√(10√82)(10√362)(10√82)(10√362)
=100*√82*362=10*2*√41*181=20√7421