二正數a，b滿足4a²+9b²=25，則〔2a+3b〕²的最大值=?

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[匿名]

2016-07-22 1:01 am

回答 (1)

用戶2053

2016-07-23 2:05 pm

4a² + 9b² ≥ 2√(4a² 9b²)
25 ≥ 12ab
則〔2a+3b〕² = 4a² + 9b² + 12ab = 25 + 12ab ≤ 25 + 25 = 50 ,
當且僅當 4a² = 9b² = 25/2 時取到最大值 50。

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