圖中，O為圓ABCDEF的圓心。三角形PQR與該圓相交於A、B、C、D、E及F。若角PQR=62度及AB=CD=EF，則角POR= https://s31.postimg.org/v924inknf/image.png?

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題：
圖中，O 為圓 ABCDEF 的圓心。ΔPQR 與該圓相交於 A、B、C、D、E 及 F。若 ∠PQR = 62° 及 AB = CD = EF，則 ∠POR=

https://s31.postimg.org/v924inknf/image.png?

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解答：
設 G, H, I 分別為 AB, EF 及 CD 上的一點，使得 ∠OGP = ∠OHP = ∠OIR = 90°

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圖片：https://s31.postimg.org/64mjy7shn/111.jpg　
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∵ AB = EF 及 ∠OGP = ∠OHP = 90°
∴ OG = OH ...... ( 等弦與圓心等 )

考慮 ΔPOG 及 ΔPOH
∠PGO = ∠PHO
OG = OH
OP = OP
∴ ΔPOG ≅ ΔPOH ...... ( RHS )
∠OPG = ∠OPH ...... ( 相似三角形的對應角 )

相似地，∠ORH = ∠ORI

180° - ∠POR = ∠OPH + ∠ORH
　　　　　　= 0.5 (2∠OPH + 2∠ORH)
　　　　　　= 0.5 (180° - ∠PQR)
　　　∠POR = 180° - 90° + 0.5(62°) = 121°

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這題與 HKDSE 2014 Math Core MC 21 沒有甚麼分別 ????????
或可嘗試計算 HKDSE 2014 Math Core MC 21

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相片：
我們發生某些問題，請再試一次。

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雅虎 知識 + 相片系統出現問題 ❗❗
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此疾病在雅虎 知識 + 身上已有一段時間，
跪求各位名醫為他診治，大恩不言謝，拜託了 ???? ???? ????

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