m 的3次方=-125/27?

首先知道這一個數字是負數
因為負數的三次方才會是負數
接下來分母27是3的三次方
分子125是5的三次方
所以M=-5/3

(1) 初中題目:-
m³ = -125/27
m³ = (-5/3)³
∴ m = -5/3

(2) 高中題目:-
(a)若 m - 實數 :
m³ = -125/27
27m³ + 125 = 0
(3m)³ + 5³ = 0
(3m+5) [(3m)^2-(3m)(5)+5^2] = 0 #
(3m+5) (9m^2-15m+25) = 0
m= -5/3 或 m= {15±√[(-15)^2-4(9)(25)]} / 2(9)
m= -5/3 或 m= [15±15√-3] / 2(9)
m= -5/3 或 m= [5±5√-3] / 6 (非實數,∴不合)
∴m= -5/3

(b) 若 m 為複數 :
m³ = -125/27
27m³ + 125 = 0
(3m)³ + 5³ = 0
(3m+5) [(3m)^2-(3m)(5)+5^2] = 0 #
(3m+5) (9m^2-15m+25) = 0
m= -5/3 或 m= {15±√[(-15)^2-4(9)(25)]} / 2(9)
m= -5/3 或 m= [15±15√-3] / 2(9)
∴ m= -5/3 或 m= [5±5√-3] / 6

~~~~~~~~~~~~~~~~ 完 ~~~~~~~~~~~~~~~~~

* 你學了「複數」嗎？
如未學，則不必理會 (2)(b)！

# 公式 : a³ + b³ = (a+b)(a^2-ab+b^2)

87 高中基礎數學= =
這麼簡單

Sol
m^3=－125/27
m^3+125/27=0
27m^3+125=0
(3m+5)(9m^2－15m+25)=0
3m+5=0 or 9m^2－15m+25=0
m=－5/3 or m=[30+/-√(225-4*9*25)]/18
m=－5/3 or m=(10+/-5√3)/6

m^3=-125/27
m=-5/3