設ABCD為一正方形，E及F是AB及BC的中點。若三角形DEF是12，求正方形的面積。?

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題：
設 ABCD 為一正方形，E 及 F 是 AB 及 BC 的中點。若三角形 DEF 是 12，求正方形的面積 ?

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圖片：https://s32.postimg.org/ptw5q7pdx/image.png

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解答：
考慮 ΔDEF 及 ΔBEF，
假設 ΔDEF 及 ΔBEF 的底皆為 EF
ΔDEF的面積：ΔBEF 的面積
= ΔDEF 的高：ΔBEF 的高
= 1：3

考慮 ΔBEF 及 ΔCDF，
假設 ΔBEF 及 ΔCDF 的底分別為 BF 及 CF ( BF = CF )
ΔDEF 的面積：ΔBEF 的面積
= ΔDEF 的高：ΔBEF 的高
= 1：3

ΔBEF ≅ ΔCDF

∴ 正方形的面積 = 12 + 12/3 + 2(12/3) + 2(12/3) = 32

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相片：
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