一正八邊形的邊長為5cm。求它的面積。?

Sol
設正八邊形中心到一頂點距離=x
360/8=45
Cos45度=(x^2+x^2－25)/(2x^2)=√2/2
(x^2+x^2－25)/x^2=√2
2x^2－25=√2x^2
(2－√2)x^2=25
x^2=25/(2－√2)=25(2+√2)/2
面積=8*(1/2)x^2*Sin45度
=4*25*(2+√2)*(√2/2)
=100(√2+1)