在直角坐標的A，B，C分別為(0,8)，(-6,0)，(0,0)，一個圓相切於x軸，y軸及AB的切線。求那圓與AB切線的交點。?

Sol
設圓與AB切線的交點N(a，b)
設圓心M，圓(x－p)^2+(y－q)^2=r^2，p<0，q>0，r>0
△ ABC面積=△ABM面積+△ACM面積+△BCM面積
6*8/2=10*r/2+r*8/2+r*6/2
24=5r+4r+3r
r=2
p=－2，q=2
圓心(－2，2)
AB直線方程式：4x－3y=－24
4a－3b=－24
與AB垂直過M(－2，2) 直線方程式：3x+4y=2
3a+4b=2
4(4a－3b)+3(3a+4b)=4*(－24)+3*2
25a=－90
a=－3.6
b=3.2
交點(－3.6，3.2)