已知0度小於或等於x小於或等於180度，則方程(cos x+1)[(1/tan x)+3)]=0有多少個根?

✔ 最佳答案

☺ ★ 謝謝 HK~ 在意見欄的提醒。 ★ ☺

0° ≤ x ≤ 180°

(cos x + 1)[(1/tan x) + 3] = 0
cos x + 1 = 0 或 1/tan x + 3 = 0
cos x = -1 或 tan x = -1/3
x = 180° 或 tan x = -1/3 [於象限二有一根]

但由於 tan x 處於題目數式的分母中，故 tan x ≠ 0，即 x ≠ 180°。

因此，方程於 0° ≤ x ≤ 180° 範圍內只有一根。

https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+(cos+x%2B1)%5B(1%2Ftan+x)%2B3)%5D%3D0+for+0%C2%B0+%E2%89%A4+x+%E2%89%A4+180%C2%B0