求[4sin(2x) -1]^2 +2的最大值與最小值?

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題：
求 [4sin(2x) - 1]² +2 的最大值與最小值 ?

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解答：
-1 ≤ sin(2x) ≤ 1
-4 - 1 ≤ 4sin(2x) - 1 ≤ 4 - 1
0² ≤ [4sin(2x) - 1]² ≤ (-5)² ...... [ y² ≥ 0 ]
0 + 2 ≤ [4sin(2x) - 1]² + 2 ≤ 25 + 2
2 ≤ [4sin(2x) - 1]² + 2 ≤ 27

∴ 最大值 = 27 與 最小值 = 2

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20160713
相片：
我們發生某些問題，請再試一次。

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跪求各位名醫為他診治，大恩不言謝，拜託了 ???? ???? ????

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當 sin(2x)= - 1時, 最大值(-4-1)^2+2=27
當 sin(2x)=1/4 時, 最小值為 2

可以直接把[4sin(2x) -1]^2當成一個未知數，(y-1)^2+2,其中-4≦y≦4，這樣就跟國中的不等式一樣了