請問4999的平方減2乘以4998乘以4998加4997的平方的值是2,如果不用工具,請問要怎麼利用平方差公式計算出來呢?

4999² - 2(4998×4998) + 4997²
= 4999² - 2(4998² -1) + 4997² - 2
= 4999² - 2(4998 +1)(4998 -1) + 4997² - 2
= 4999² - 2(4999)(4997) + 4997² - 2
= (4999-4997)² - 2
= 2×2 - 2
= 2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 完 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

用平方差公式 二次 ：
i) 4998² -1 = (4998 +1)(4998 -1) . . . . . . . . . . . . . . 【 a² -1 = (a+1)(a -1) 】
ii) 4999²-2(4999)(4997)+4997²=(4999-4997)². . . . 【a² -2ab+b² = (a-b)² 】

= 4999² - 2(4998² -1) + 4997² - 2
= 4999² - 2(4998 +1)(4998 -1) + 4997² - 2
= 4999² - 2(4999)(4997) + 4997² - 2
= (4999-4997)² - 2
= 2×2 - 2
= 2
用平方差公式 二次 ：
i) 4998² -1 = (4998 +1)(4998 -1) . . . . . . . . . . . . . . 【 a² -1 = (a+1)(a -1) 】
ii) 4999²-2(4999)(4997)+4997²=(4999-4997)². . . . 【a² -2ab+b² = (a-b)² 】

設4998為X
全部代換後可得
(X+1)^2-2X^2+(X-1)^2
=X^2+2X+1-2X^2+X^2-2X+1
=2

謝謝

4999平-2^4998^4998+4997平=2(平是平方)
4999平-2^4998平+4997平=2 取中間值就是上面的人解的

原式=4999^2-4998^2-(4998^2-4997^2)
=(4999+4998)(4999-4998)-(4998+4997)(4998-4997)
=(4999+4998)-(4998+4997)
=4999-4997=2

4999^2-2*4998^2+4997^2
=(4999^2-4998^2)+(4997^2-4998^2)
=(4999+4998)(4999-4998)+(4997-4998)(4997+4998)
=(4999+4998)-(4997+4998)
=2

4999^2-2X4998X4998+4997^2=(4998+1)^2-2X4998X4998+(4998-1)^2
=4998^2+2X4998+1-2X4998X4998+4998^2-2X4998+1
=4998X4998+4998X4998-2X4998X4998+1+1=2