dy/dx=1/(y-3)，求d^2y/dx^2?

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題：
若 dy/dx = 1/(y - 3)，請問要如何求出 d²y/dx² ?

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螞蟻雄兵 大師的解答：
dy/dx=1/(y－3)
d^2 y/dx^2
=d[1/(y－3)]/dx
=｛d[1/(y－3)]/d(y－3)｝*[d(y－3)/dx]
=[－1/(y－3)^2]*[1/y－3]]
=－1/(y－3)^3

or

y’=1/(y－3)
yy’－3y’=1
d(yy’－3y’)/dx=0
yy”+(y’)^2－3y”=0
(y－3)y”=－(y’)^2
(y－3)y”=－1/(y－3)^2
y”=－1/(y－3)^3
d^2 y/dx^2=－1/(y－3)^3

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解答：
dy/dx = 1/(y - 3)
(y - 3) dy/dx = 1

d[ (y - 3) dy/dx ]/dx = d(1)/dx
(dy/dx) d(y - 3)/dx + (y - 3) d²y/dx² = 0
(dy/dx)² + (y - 3) d²y/dx² = 0

1/(y - 3)² + (y - 3) d²y/dx² = 0
d²y/dx² = -1/(y - 3)³

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20160712
相片：
我們發生某些問題，請再試一次。

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跪求各位名醫為他診治，大恩不言謝，拜託了 ???? ???? ????

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dy/dx=1/(y-3)
dy/dx=(y-3)^-1
d^2 y/dx^2=-(y-3)^-2 (dy/dx)
d^2 y/dx^2=-(y-3)^-3