為什麼一張普通紙的比例是長:寛=根號2:1?

設一張紙長x寬1，長邊對折後新的長寬比例不變(長1寬x/2)，求x?
x:1=1:x/2
x^2/2=1
x=2^0.5

A3可分割為2張A4，分割前後的長寬比例都為2^0.5:1。
不同的紙張由於長寬比例相同，縮放影印時不會有裁切的現象。