有關恆等式問題【１題】?

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題：
已知 A(x + 1) + B(x - 2) ≡ 7x + 13，其中 A 和 B 都是常數。求 A 和 B 的值。

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正確， A(x + 1) + B(x - 2) = Ax + 1A + Bx - 2B

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解答：
已知 A(x + 1) + B(x - 2) ≡ 7x + 13，其中 A 和 B 都是常數。求 A 和 B 的值。
左方
= A(x + 1) + B(x - 2)
= Ax + 1A + Bx - 2B
= (A + B)x + (A - 2B) ...... [ 將左方有 x 嘅放埋一邊，無 x 嘅放埋另一邊，做到個樣係同右方一樣 ]
　　　 　　　　　　　　[ 　 　 　　　　　　原理請看下方嘅「留意」　　　　　　　　　　　]

∵ A(x + 1) + B(x - 2) ≡ 7x + 13
　(A + B)x + (A - 2B) ≡ 7x + 13

{ A + B = 7 ...... ①
{ A - 2B = 13 ...... ②

2① + ②：
2(A + B) + (A - 2B) = 2(7) + 13
3A = 27
A = 9

代 A = 9 入 ①
B = 7 - 9 = -2

∴ A = 9，B = -2

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留意：
若 a₀ + a₁ x¹ + a₂ x² + ... + aᵣ xʳ ≡ b₀ + b₁ x¹ + b₂ x² + ... + bᵣ xʳ，

　 { a₀ = b₀
　 { a₁ = b₁
則 { a₂ = b₂
　 { 　...
　 { aᵣ = bᵣ

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20160701
相片：
我們發生某些問題，請再試一次。