（1）有一六位數整數，若將最左與最右的數字互換，得到的新數為原數的3倍，則原數＝?謝謝您?

有一六位數整數，若將最左與最右的數字互換，得到的新數為原數的3倍，則原數=?謝謝您?
Sol
設原六位數=abc，a，b，c為整數，1<=a<=9，0<b<=9999，0<=c<=9
新六位數=cba
1<=a<=3
(1) a=1
原六位數=1bc
新六位數=cb1
3*7=21
c=7
700000+10b+1=300000+30b+21
20b=399980
b=19999>9999(不合)
(2) a=2
原六位數=2bc
新六位數=cb2
3*4=12
c=4
400000+10b+1=600000+30b+12
20b<0(不合)
(3) a=3
原六位數=3bc
新六位數=cb3
3*1=3
c=1 (不合)
綜合(1)，(2)，(3)
無解

原數×3=新數(6位數)
→
300,000≤原數≤333,333
→
原數最左邊的數字為3
→
新數末數為3,首數為9
→
原數最右=1
→
300,001≤原數≤333,331
→
原數中間四位×3
=新數中間四位
→原數中間四位=0000
→原數=300,001