若(三分之二）1-2x平方=（二分之三）x+3平方之值為何？

Sol
(2/3)*(1－2x)^2=(3/2)*(x+3)^2
6*(2/3)*(1－2x)^2=6*(3/2)*(x+3)^2
4(1－2x)^2=9(x+3)^2
9(x+3)^2－4(2x－1)^2=0
[3(x+3)－2(2x－1)]*[3(x+3)+2(2x－1)]=0
(3x+9-4x+2)(3x+9+4x-2)=0
(－x+11)(7x+7)=0
x=11 or x=－1

因2/3與3/2為倒數 故指數為相反數
1-2X=-X-3
X=4

(2/3)(1-2x)^2=(3/2)(x+3)^2
4(1-4x+4x^2)=9(x^2+6x+9)
4-16x+16x^2=9x^2+54x+81
7x^2 -70x-77=0
x^2 -10x-11=0
x=11 或 x=1