1.設α，β為方程式25^x-8．5^x+1+125=0的兩實根且α>β. (1)令t=5^x，將方程式改寫成t的二次方程式. (2)令第(1)小題所得二次方程式之兩根為t1，t2，t1>t2，則t1=5^α，t2=5^β，利用根與係數的關係求α+β之值.?
回答 (2)
2016-06-19 6:05 am
✔ 最佳答案
(1)25^x - 8[5^(x + 1)] + 125 = 0
(5^x)² - 40(5^x) + 125 = 0
t² - 40t + 125 = 0
(2)
t₁ × t₂ = 125
5^α × 5^β = 125
5^(α + β) = 125
α + β = 3
2016-06-27 4:41 am
(1)
25^x -8(5^(x+1)) +125=0
t^2 -40t+125=0
(2)
(t1)(t2)=125
(5^a)(5^b)=5^3
a+b=3
25^x -8(5^(x+1)) +125=0
t^2 -40t+125=0
(2)
(t1)(t2)=125
(5^a)(5^b)=5^3
a+b=3
收錄日期: 2021-04-18 15:06:55
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