△ABC　中，AB ＝6，AD ＝4， CD＝5， BD＝4，則　 BC＝【　　　　】。?

Sol
加上D為BC上一點，BC改為AC
x=AC
Cos(∠ADB)+Cos(∠ADC)=0
(16+16－36)/(2*4*4)+(16+25－x^2)/(2*4*5)=0
－1/8+(41－x^2)/40=0
－5+41－x^2=0
x^2=36
x=6

設D點在三角形之內，並令到AB ＝6，AD ＝4， CD＝5， BD＝4
BD=AD=4 (已知)
CD=CD=5 (已知)
AC=BC
ADC=BDC (全等三角形S.S.S)
AB^2=AD^2+DB^2-2(AD)(DB)cos(∠ADB)
6^2=4^2+4^2-2(4)(4)cos(∠ADB)
∠ADB=97.18075578
∠BDC=(180-97.18075578)/2
∠BDC=41.40962211
BC^2=BD^2+DC^2-2(BD)(DC)cos(∠BDC)
BC^2=4^2+5^2-2(4)(5)cos(41.40962211)
BC=3.31662479