國二數學 特殊四邊形問題?

若ΔBEC 及 ΔCDE 的底分別為 BE 及 ED，則ΔBEC 及 ΔCDE 有相同的高。
ΔBEC面積 : ΔCDE面積 = BE : ED
20 : 10 = BE : ED
BE : ED = 2 : 1

因為 AD // BC，所以 ΔBEC ~ ΔDEA
ΔBEC面積 : ΔDEA面積 = BE² : ED²
20 : ΔDEA面積 = 2² : 1²
20 : ΔDEA面積 = 4 : 1
ΔDEA面積 = 20/4
ΔDEA面積 = 5 平方單位

若ΔBEA 及 ΔADE 的底分別為 BE 及 ED，則ΔBEA 及 ΔADE 有相同的高。
ΔBEA面積 : ΔADE面積 = BE : ED
ΔBEA面積 : 5 = 2 : 1
ΔBEA面積 = 10 平方單位

梯形 ABCD 面積
= ΔBEC面積 + ΔCDE面積 + ΔDEA面積 + ΔBEA面積
= (20 + 10 + 5 + 10) 平方單位
= 45 平方單位

△AEB面積=△DEC面積
AE:EC=1:(2^0.5)
△DEC面積=10(2^0.5)
梯形 ABCD 面積=10+20+10(2^0.5)+10(2^0.5)
梯形 ABCD 面積=30+20(2^0.5)=58.28427125平方單位