微積分 積分題目求高手解答?

1.
令 u = 4x - 1 , 則:
x = ( u + 1 ) / 4
du = 4 dx

∫ [ 3x / ( 4x - 1 ) ] dx
= ∫ (3/4)( u + 1 ) ( 1 / u ) ( du / 4 )
= (3/16) ∫ [ ( u + 1 ) / u ] du
= (3/16) ∫ ( 1 + 1/u ) du
= (3/16)( u + ln｜u｜) + c
= (3/16)( 4x - 1 + ln｜4x-1｜) + c ..... Ans

2.
∫ xe^(-x) dx
= - ∫ x de^(-x)
= - [ xe^(-x) - ∫ e^(-x) dx ] , 分部積分
= - xe^(-x) + ∫ e^(-x) dx
= - xe^(-x) - e^(-x) + c
= - (x+1)e^(-x) + c ..... Ans