請問一題數學~ 三角形中，三邊長為整數且不是等邊三角形，若有一邊長為4(不是最小邊長)，則此三角形是幾種?答案是8種 麻煩解答請附上思考或計算的過程，謝謝!?

Sol
設三角形三邊長為4，a，b，b>=a
(1) a=1
4，1，b
=>(1，b，4)=(1，4，4)
(2) a=2
4，2，b
=>(2，b，4)=(2，3，4) or (2，4，4) or (2，5，4)
(3) a=3
4，3，b
=>(3，b，4)=(3，3，4) or (3，4，4) or (3，5，4) or (3，6，4)
(4) a=4
4，4，b
=>(4，b，4)=(4，1，4) or (4，2，4) or (4，3，4)
(4) a=4
4，4，b
=>(4，b，4)=(4，1，4) or (4，2，4) or (4，3，4)
(5) a=5
4，5，b
=>(4，b，4)=(4，2，5) or (4，3，5)
綜合(1)，(2)，(3)，(4)，(5)
(1，4，4) or (2，3，4) or (2，4，4) or (2，5，4) or (3，3，4) or (3，5，4)
or (3，6，4) or (4，3，4)
共8組

設三角形三邊長為4，a，b，b>=a
(1) a=1
4，1，b
=>(1，b，4)=(1，4，4)
(2) a=2
4，2，b
=>(2，b，4)=(2，3，4) or (2，4，4) or (2，5，4)
(3) a=3
4，3，b
=>(3，b，4)=(3，3，4) or (3，4，4) or (3，5，4) or (3，6，4)
(4) a=4
4，4，b
=>(4，b，4)=(4，1，4) or (4，2，4) or (4，3，4)
(4) a=4
4，4，b
=>(4，b，4)=(4，1，4) or (4，2，4) or (4，3，4)
(5) a=5
4，5，b
=>(4，b，4)=(4，2，5) or (4，3，5)
綜合(1)，(2)，(3)，(4)，(5)
(1，4，4) or (2，3，4) or (2，4，4) or (2，5，4) or (3，3，4) or (3，5，4)
or (3，6，4) or (4，3，4)
共8組