A(3,4) B(-3,0)，在L:2x-3y-7=0求一點P(x,y)，使得線段PA+PB有最小值。x乘y即為密碼答案?

先求 A(3,4) 關於 L: 2x - 3y - 7 = 0 之對稱點 a , Aa 斜率 = - 1 / L斜率 = - 1 / (2/3) = - 3/2 ,
故 Aa 方程為 (y-4)/(x-3) = - 3/2 ⇒ 3x + 2y - 17 = 0 , 交 L 於 (5 , 1), 故點 a 是 (7 , - 2) ;
PA + PB 最小值 = aB , aB 方程為 (y+2)/(x-7) = (-2)/(7+3) ⇒ x + 5y + 3 = 0 , 交 L 於 P(2 , - 1) ,
xy = - 2 即為密碼答案.

也可先求 B(-3,0) 關於 L: 2x - 3y - 7 = 0 之對稱點 b , Bb 斜率 = - 1 / L斜率 = - 1 / (2/3) = - 3/2 ,
故 Bb 方程為 y / (x+3) = - 3/2 ⇒ 3x + 2y + 9 = 0 , 交 L 於 (- 1 , - 3), 故點 b 是 (1 , - 6) ;
PA + PB 最小值 = Ab , Ab 方程為 (y+6)/(x-1) = (4+6)/(3-1) ⇒ 5x - y - 11 = 0 , 交 L 於 P(2 , -1) ,
xy = - 2 即為密碼答案.

先求 A(3,4) 關於 L: 2x - 3y - 7 = 0 之對稱點 a , Aa 斜率 = - 1 / L斜率 = - 1 / (2/3) = - 3/2 ,
故 Aa 方程為 (y-4)/(x-3) = - 3/2 ⇒ 3x + 2y - 17 = 0 , 交 L 於 (5 , 1), 故點 a 是 (7 , - 2) ;
PA + PB 最小值 = aB , aB 方程為 (y+2)/(x-7) = (-2)/(7+3) ⇒ x + 5y + 3 = 0 , 交 L 於 P(2 , - 1) ,
xy = - 2 即為密碼答案.

也可先求 B(-3,0) 關於 L: 2x - 3y - 7 = 0 之對稱點 b , Bb 斜率 = - 1 / L斜率 = - 1 / (2/3) = - 3/2 ,
故 Bb 方程為 y / (x+3) = - 3/2 ⇒ 3x + 2y + 9 = 0 , 交 L 於 (- 1 , - 3), 故點 b 是 (1 , - 6) ;
PA + PB 最小值 = Ab , Ab 方程為 (y+6)/(x-1) = (4+6)/(3-1) ⇒ 5x - y - 11 = 0 , 交 L 於 P(2 , -1) ,
xy = - 2 即為密碼答案.