幫求解方程 3a^4+4La^3-L^3a=0?

3a^4 + 4La^3 - L^3a = 0
a ( 3a^3 + 4La^2 - L^3 ) = 0
a = 0 ..... 第一個解

或 :

3a^3 + 4La^2 - L^3 = 0
3a^3 + 3La^2 + La^2 - L^3 = 0
3a^2( a + L ) + L( a^2 - L^2 ) = 0
3a^2( a + L ) + L( a + L )( a - L ) = 0
( a + L )( 3a^2 + La - L^2 ) = 0
a = - L ..... 第二個解

或 :

3a^2 + La - L^2 = 0
因為要解 a , 所以視 L 為常數, 此方程式即為 a 的二次方程式.
a
= [ - L ± √( L^2 + 12L^2 ) ] / 6
= [ - L ± √( 13L^2 ) ] / 6
= ( - L ± √13｜L｜) / 6

Ans :
有四個解 :
a = 0
a = - L
a = ( - L + √13｜L｜) / 6
a = ( - L - √13｜L｜) / 6