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幫求a三方加b三方加c三方減3abc的因式分解
急!!!!!! 幫求a三方加b三方加c三方減3abc 謝~~~~?
回答 (2)
2016-06-05 3:16 pm
a³ + b³ + c³ - 3abc
= c³ - 3abc + a³ + b³
= c³ - 3abc + (a+b)(a²-ab+b²)
視 c 為主元, 設原式可分解成 (c + a+b)(c² + kc + a²-ab+b²) , k 待定,
則 c² 之係數為0 = a + b + k , 得 k = - (a+b) ;
或由 c 之係數為 - 3ab = (a+b)k + a²-ab+b² 亦可得 k = - (a+b) ,
故原式的因式分解 = (c + a+b)(c² - (a+b)c + a²-ab+b²) = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca).
= c³ - 3abc + a³ + b³
= c³ - 3abc + (a+b)(a²-ab+b²)
視 c 為主元, 設原式可分解成 (c + a+b)(c² + kc + a²-ab+b²) , k 待定,
則 c² 之係數為0 = a + b + k , 得 k = - (a+b) ;
或由 c 之係數為 - 3ab = (a+b)k + a²-ab+b² 亦可得 k = - (a+b) ,
故原式的因式分解 = (c + a+b)(c² - (a+b)c + a²-ab+b²) = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca).
2016-06-05 2:56 pm
The polynomial is not factorable with rational numbers.
收錄日期: 2021-04-24 23:35:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160605064047AA5r8i4