evaluate sin(tan^-1 15/8)?

Let tanθ = 15/8
then θ = tan⁻¹(15/8)

tanθ = 15/8
sinθ/cosθ = 15/8
sin²θ/cos²θ = 15²/8²
sin²θ/(1 - sin²θ) = 225/64
64 sin²θ = 225 (1 - sin²θ)
64 sin²θ = 225 - 225 sin²θ
289 sin²θ = 225
sin²θ = 225/289
sinθ = √(225/289) or sinθ = √(225/289)
sinθ = 15/17 or sinθ = -15/17
sin[tan⁻¹(15/8)] = 15/17 or sin[tan⁻¹(15/8)] = -15/17