你好!! 想請問是怎麼算出?謝謝!! 輸入兩個 1 位元的數 X 與 Y，下列何者為能判斷（ X ≥ Y ）的布林運算式？（ X ≥ Y 則輸出 1，反之則輸出 0） (a) Y+X'●Y' (b) Y+X●Y' (c) X+X'●Y (d) X+X'●Y' 答案是d?

X ≥ Y 則輸出 1
X < Y 則輸出 0

X < Y 只有一種情況 :
X = 0 , Y = 1

令輸出函數為 f ( X , Y ) , 則 :
f ( 0 , 1 ) = 0 ..... ( 條件一 )
f ( X , Y ) = 1 , if X ≥ Y ..... ( 條件二 )

先用 條件一 檢查:
(a)
f ( X , Y ) = Y + X'●Y' , 請注意: 沒有括號時要先做 ● 運算
f ( 0 , 1 ) = 1 + X'●Y' = 1
不符合條件一

(b)
f ( X , Y ) = Y + X●Y'
f ( 0 , 1 ) = 1 + X●Y' = 1
不符合條件一

(c)
f ( X , Y ) = X + X'●Y
f ( 0 , 1 ) = 0 + 1●1 = 0 + 1 = 1
不符合條件一

(d)
f ( X , Y ) = X + X'●Y'
f ( 0 , 1 ) = 0 + 1●0 = 0 + 0 = 0
符合條件一

如果是考試, 因為有時間的限制, 只有 (d) 為可能解, 故選此答案.

當然也可能題目出錯, 以上四個都不對,
所以還要確認 (d) 是否符合條件二 : f ( X , Y ) = X + X'●Y' = 1 , if X ≥ Y
f ( 0 , 0 ) = 0 + 1●1 = 0 + 1 = 1
f ( 1 , 0 ) = 1 + X'●Y' = 1
f ( 1 , 1 ) = 1 + X'●Y' = 1
符合條件二, 所以確定 (d) 是正確答案