已知某等腰三角形的周長為20，而且底邊上的高是2根號5，則此等腰三角形的面積為多少？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20160529
圖片：http://s33.postimg.org/t8vmc40sv/1233.png

設 x 為斜邊的長度

∵ 等腰三角形的周長為 20
其底邊 = 20 - 2x

∵ 底邊上的高是 2√5
x² = (2√5)² + [(20 - 2x)/2]² ...... ( 勾股定理 或 畢氏定理 )
x² = 20 + (10 - x)²
x² = 20 + 100 - 20x + x²
20x = 120
x = 6

底邊 = 20 - 2(6) = 8
∴ 等腰三角形的面積 = (8)(2√5)/2 = 8√5

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

三角形面積 = ab/2 ...... ( a, b 分別為三角形的底和高 )

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

勾股定理 ( 畢氏定理 )
若 ΔABC 為直角三角形且 ∠ABC = 90°，
則 AC² = AB² + BC²

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

相片：
我們發生某些問題，請再試一次。

設x為斜邊的長度,y為底邊的長度
[(20-2x)/2]^2 +(2根號5)^2=x^2
(10-x)^2+20=x^2
100-20x+x^2 +20=x^2
120-20x=0
x=6
底邊=20-12=8
面積=17.88854382