化任意角為銳角三角函數?

第一及第二類不管是課本、校內考試或是公開考試是有機會出的。

在第二類的背後的理念最好一定知例如sin變cos，cos變sin，tan變1/tan，當然也要小心正負的。

如果題目是要求找θ，你計算到是有些答案，一定要記得你計算到的答案代入原來問題的θ到，因為以防題目出得是有些或全部的θ是捨去的。同log、In及分數一樣是不可以少於或等於某個數字的。

證第二類
sin(90-θ)
=(sin 90)(cosθ)-(cos 90)(sinθ)
=cosθ-0
=cosθ

sin(90+θ)
=(sin 90)(cosθ)+(cos 90)(sinθ)
=cosθ+0
=cosθ

cos(90-θ)
=(cos 90)(cosθ)+(sin 90)(sinθ)
=0+sinθ
=sinθ

cos(90+θ)
=(cos 90)(cosθ)-(sin 90)(sinθ)
=0-sinθ
=-sinθ

tan(90-θ)
=sin(90-θ)/cos(90-θ)
=(cosθ)/(sinθ)
=1/tanθ

tan(90+θ)
=sin(90+θ)/cos(90+θ)
=(cosθ)/(-sinθ)
=-1/tanθ

sin(270-θ)
=(sin 270)(cosθ)-(cos 270)(sinθ)
=-cosθ-0
=-cosθ

sin(270+θ)
=(sin 270)(cosθ)+(cos 270)(sinθ)
=-cosθ+0
=-cosθ

cos(270-θ)
=(cos 270)(cosθ)+(sin 270)(sinθ)
=0+(-sinθ)
=-sinθ

cos(270+θ)
=(cos 270)(cosθ)-(sin 270)(sinθ)
=0-(-sinθ)
=sinθ

tan(270-θ)
=sin(270-θ)/cos(270-θ)
=(-cosθ)/(- sinθ)
=1/tanθ

tan(270+θ)
=(-cosθ)/(sinθ)
=-1/tanθ

公式:
sin(a+b)=(sin a)(cos b)+(cos a)(sin b)
sin(a-b)=(sin a)(cos b)-(cos a)(sin b)
cos(a+b)=(cos a)(cos b)-(sin a)(sin b)
cos(a-b)=(cos a)(cos b)+(sin a)(sin b)
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=[(tan a)+(tan b)]/[1-(tan a)(tan b)
tan(a-b)=sin(a-b)/cos(a-b)=[(tan a)-(tan b)]/[1+(tan a)(tan b)

證明的話課本應該有,老師應該有會講,有些題目用餘函數比較好解,一樣用把θ當銳角下去判斷象限就可以了,例子課本或參考書很多,我一直認為只要把課本基本觀念搞懂再多做練習,月考甚至大考要拿80分上不是問題