請問兩題數學問題 (1) 10log2(1024) (2) 10^0.6 次方 想知道這兩題計算過程 謝謝?

(1)
10log2(1024)
=10log2(2^10)
=10(10)log2(2)
=100
(2)
10^0.6已經是答案
如果你是問10^log(0.6)
10^log(0.6)=y
log(10^log(0.6))=logy
log0.6=logy
y=0.6

log2(101)和10^(0.6)只能使用計算機找得確實答案
只有部份有理數才能用點數表達,不使用計算機只能用方法找到大約的數值
以下是證明他們是無理數的方法,如果你有興趣的話
(1)log2(101)=log101/log2, (2)10^0.6=(10^3)^(1/5) (10的3次方再開5次方)
y=log101, if y is rational(有理) y=a/b where the largest common factor(最大公因數)=+-1
10^(a/b)=101
10^a=101^b
LHS must be even(雙數),RHS must be (單數)
因此矛盾,所以y不是有理數
其餘的都是類似的方法

了解log的定義嗎?
ex: log2(8)=3 意思是2^3=8
log10=1 因為log不寫底就默認以10為底 10^1=10
所以
(1)10log2(1024)
=10*log2(2^10)
=10*10
=100

(2)10^0.6
令10^0.6=x
logx=0.6
利用查表及內插法
log3.980=0.5999
log3.98y=0.6000
log3.990=0.6010
y/10=1/11 y=0.9
所以log3.9809=0.6=logx
x=10^0.6=3.9809

所以次方小數點的計算sop:
1.先令題目=x
2.寫出logx
3.查對數表(以10為底的時候才可以查><)
4.內插法
5.內插法成功後就能解出x囉~

log2(101)和不是以10為底的小數次方計算
就只能用計算機計算了唷!

10log2(1024)
=10log2(2^10)
=10(10)log2(2)
=100
(2)
10^0.6已經是答案
如果你是問10^log(0.6)
10^log(0.6)=y
log(10^log(0.6))=logy
log0.6=logy
y=0.6

1111

1)
[10log(1024)]/log 2
=100

2)
10^0.6
=3.981071706

(1)
log2(101)只能推說101大約是64和128之間,也就是2^6和2^7之間,所以6<log2(101)<7
(2)
先假設10^0.6=x,接著等號兩邊取log,log(10^0.6)=log(x),式子化簡0.6=log(x),已知log(2)=0.3,那log(4)=0.6,所以x=4,故10^0.6=4