上次考試國語：英文ˊ：數學比為17:20:15， 此次國文進步10分，英文退步10分，數學退步3分， 此次分數比為5:5:4，請問此次各科分數？

設x為國語，y為英文，z為數學
x:y:z=17:20:15
x:y=17:20
20x=17y
y:z=20:15
15y=20z
3y=4z

x+10:y-10:z-3=5:5:4
x+10:y-10=5:5
x=y
y-10:z-3=5:4
4y-40=5z-15
4y-5z=55
20x=17x
3x=0
x=0
y=0
-5z=55
z=-11(捨去)
無解

Sol
設上次國語分數=17x
17：20：15=17x：20x：15x
(17x+10)：(20x－10):(15x－3)=5：5：4
(17x+10)/5=(20x－10)/5=(15x－3)/3
(17x+10)/5=(20x－10)/5
17x+10=20x－10
3x=20
x=20/3…………..
(20x－10)/3=5x－1
20x－10=15x－9
5x=1
x=1/5……………
無解