三角形ABC中,2角A:3角B=4:9,5角B:2角C=15:8,則角A+角B=?度?

2角A:3角B=4:9
角A:角B=2:3
5角B:2角C=15:8
角B:角C=3:4
角A:角B:角C=2:3:4
角C=180*4/(2+3+4)=80
角A+角B=180-角C=180-80=100度

三角形ABC中,2角A:3角B=4:9,5角B:2角C=15:8,則角A+角B=?度?

2角A:3角B=4:9
2角A=4
角A=2
3角B=9
角B=3

5角B:2角C=15:8
5角B=15
角B=3
2角C=8
角C=4

總結:角A=2. 角B=3. 角C=4
角A:B:C=2:3:4
三角形總共有180度
所以先將三角比值全部加起來
再用180去除加起來的比值
如下
2+3+4=9
180除9=20
角A=2X20=40
角B=3X20=60
所以角A+角B就會=100度

Sol
2∠A：3∠B=4：9
18∠A=12∠B
3∠A=2∠B
5∠B：2∠C=15：8
40∠B=30∠C
4∠B=3∠C
6∠A=4∠B=3∠C
6∠A=4∠B=3∠C=12p
∠A/2=∠B/3=∠C/4=p
∠A/2=∠B/3=∠C/4=(∠A+∠B+∠C)/(2+3+4)=180度/9=20度p
∠A=40度，∠B=60度
∠A+∠B=100度