將一個長方體的高截去3公分，表面積就減少６０平方公分，剩下部分成為一個正方體，求原長方體的表面積？

(1) 設正方體的高 = x 公分
則正方體表面積 = 6(x^2)
長方體表面積 = 2(x^2) + 4x(x+3) = 6x^2+12x

6x^2+12x - 6x^2 = 60
12x=60
∴ x=5

∴ 長方體表面積 = 6(5)^2+12(5) = 210 平方公分

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註：
長方體表面積 = 2(長x濶) + 2(濶x高) + 2(長x高)
∴長方體表面積 =2(x^2) + 2x(x+3) + 2x(x+3) = 2(x^2) + 4x(x+3)

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(2)

因為由長方體的高截去3公分，剩下部分成為一個正方體
所以底是正方形的
設a為正方形的邊長。
(2a^2)+(4*3*a^2)=60
a^2=30/7
原長方體的表面積
=2(30/7)+4(30/7)^0.5 [(30/7)^0.5+3]
=50.55664585公分^2