當球體體積增加3倍，其球體表面積增加多少?

V=(4pi/3)(r^3)
r=[3V/(4pi)]^(1/3)
A=4pi(r^2)
A=4pi[3V/(4pi)]^(2/3)
A=pi^(1/3) (4^1/3) (3^2/3) V^(2/3)
new V=3 old V
新球體表面積增加=200%

Sol
設原半徑=r，新半徑=R
新體積/原體積=(3+1)/1=4=R^3/r^3
4r^3=R^3
R=4^(1/3)*r=2^(2/3)*r
新表面積/原表面積=R^2/r^2=2^(4/3)
球體表面積增加2^(4/3)－1倍