超級市場雪碧、可樂、蘋果西打堆積如山，試問：
若要購買10 罐﹐且可樂至少2 罐﹐雪碧與蘋果西打至少各1 罐﹐則有多少種買法？
請問如何解下面的題目?
2016-04-24 1:22 pm
回答 (2)
2016-04-24 1:54 pm
✔ 最佳答案
設雪碧、可樂、蘋果西打分別買 x, y, z 罐,又可樂至少2 罐, ﹐雪碧與蘋果西打至少各1 罐,
故可設 x = a+1 , y = b+2 , z = c+1 , 其中 a, b, c 皆為非負整數
總罐數 = 10 = x+y+z = (a+1) + (b+2) + (c+1)
a + b + c = 6
此方程式解數
= H( 3 , 6 )
= C( 3+6-1 , 6 )
= C( 8 , 6 )
= C( 8 , 2 )
= 8*7 / (2*1)
= 28 ..... Ans
2016-04-24 1:48 pm
情況一：可樂2 罐 → 蘋果西打 1-7罐
(蘋果西打, 雪碧) 事故 = {(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1) }
∴ 事故數目 = 7
情況二：可樂3 罐 → 西打 1-6 罐 → 事故數目 = 6
情況三：可樂4 罐 → 西打 1-5 罐 → 事故數目 = 5
情況四：可樂5 罐 → 西打 1-4 罐 → 事故數目 = 4
情況五：可樂6 罐 → 西打 1-3 罐 → 事故數目 = 3
情況六：可樂7 罐 → 西打 1-2 罐 → 事故數目 = 2
情況七：可樂8 罐 → 西打 1 罐 → 事故數目 = 1
∴ 買法 = 7+6+5+4+3+2+1 = 28
(蘋果西打, 雪碧) 事故 = {(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1) }
∴ 事故數目 = 7
情況二：可樂3 罐 → 西打 1-6 罐 → 事故數目 = 6
情況三：可樂4 罐 → 西打 1-5 罐 → 事故數目 = 5
情況四：可樂5 罐 → 西打 1-4 罐 → 事故數目 = 4
情況五：可樂6 罐 → 西打 1-3 罐 → 事故數目 = 3
情況六：可樂7 罐 → 西打 1-2 罐 → 事故數目 = 2
情況七：可樂8 罐 → 西打 1 罐 → 事故數目 = 1
∴ 買法 = 7+6+5+4+3+2+1 = 28
收錄日期: 2021-05-02 14:11:29
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160424052248AAZQL3F