隨機變數X及Y為常態分配，X的平均數為15，標準差為4，Y的平均數為14，標準差為3，則X-Y的變異數??平均數?? 求詳解 謝謝?
回答 (2)
2016-04-23 4:08 am
✔ 最佳答案
此題計算需用到以下性質:性質1: E( X ± Y ) = E(X) ± E(Y)
性質2: V( X ± Y ) = V(X) + V(Y)
( 注意性質2中, X+Y 或是 X-Y 的變異數相同, 都是兩者個別變異數之和 )
X - Y 的平均數
= E( X - Y )
= E(X) - E(Y)
= 15 - 14
= 1 ..... Ans
X - Y 的變異數
= V( X - Y )
= V(X) + V(Y) , 注意是 + , 不是 -
= 4^2 + 3^2
= 16 + 9
= 25 ..... Ans
2016-04-23 5:17 am
Sol
Var(X－Y)=VarX+VarY－2Cov(X，Y)
=4^2+3^2－2Cov(X，Y)
=25－2Cov(X，Y)
"Cov(X，Y)=0 => Var(X－Y)=25”
E(X－Y)=EX－EY=15－14=1
Var(X－Y)=VarX+VarY－2Cov(X，Y)
=4^2+3^2－2Cov(X，Y)
=25－2Cov(X，Y)
"Cov(X，Y)=0 => Var(X－Y)=25”
E(X－Y)=EX－EY=15－14=1
收錄日期: 2021-04-30 21:34:07
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160422194113AASbr1G